Wenn ein Argument auf der Konvergenz mehrerer unabhängiger Begründungs-Schemata ruht — verschiedene ethische Theorien, mehrere Demokratie-Traditionen, unterschiedliche empirische Linsen —, dann ist die Frage, wie stark die Konvergenz quantitativ ist und welche Schemata den Schluss tragen. Dieses Werkzeug rechnet die Dempster-Shafer-Kombination der Belief-Werte aus, gibt das Konflikt-Maß aus, und zeigt eine Sensitivity-Analyse: was passiert mit der Aggregation, wenn ein Schema entfernt wird? Welches Schema ist wichtig, welches verstärkt nur leicht?
When an argument rests on the convergence of several independent justification schemata — different ethical theories, multiple democracy traditions, various empirical lenses — the question is how strong the convergence is quantitatively and which schemata carry the conclusion. This tool computes the Dempster-Shafer combination of belief values, outputs the conflict measure, and shows a sensitivity analysis: what happens to the aggregation if one schema is removed? Which schema is critical, which only slightly reinforces?
m₁ ⊕ m₂-Anwendung, mit Belief-Mass m(H) = b, m(¬H) = d, m(Θ) = u = 1 - b - d. Konflikt k = m₁(H)·m₂(¬H) + m₁(¬H)·m₂(H); Renormalisierung mit 1/(1-k). Output: combined belief auf Hypothese, combined disbelief, residual uncertainty, Konflikt-Maß k.
m₁ ⊕ m₂ application, with belief mass m(H) = b, m(¬H) = d, m(Θ) = u = 1 - b - d. Conflict k = m₁(H)·m₂(¬H) + m₁(¬H)·m₂(H); renormalization with 1/(1-k). Output: combined belief on hypothesis, combined disbelief, residual uncertainty, conflict measure k.
Eine Aussage, deren Begründung sich auf mehrere unabhängige Schemata stützt. A statement whose justification rests on several independent schemata.
Belief: 0 = Schema spricht gegen H · 0.5 = neutral · 1 = Schema spricht voll für H. Kritisch: Schema ist skeptische Linse (z.B. Michels-Problem) — beim Sensitivity-Removal separat behandelt. Belief: 0 = schema argues against H · 0.5 = neutral · 1 = schema argues fully for H. Critical: schema is a skeptical lens (e.g. Michels problem) — handled separately in sensitivity removal.
Dempster: die ursprüngliche Kombinationsregel; renormalisiert Konflikt aus, akkumuliert Belief schnell. Yager: Konflikt-Masse wandert in Unwissenheit statt aus dem System; konservativer bei Hochkonflikt. Murphy: einfacher Mittelwert; ignoriert Akkumulation, robust gegen Zadeh-Pathologie. Dempster: the original combination rule; renormalizes conflict out, accumulates belief quickly. Yager: conflict mass moves into uncertainty instead of out of the system; more conservative under high conflict. Murphy: simple average; ignores accumulation, robust against Zadeh pathology.
Was passiert mit der Aggregation, wenn ein einzelnes Schema entfernt wird? Schemata mit großem |Δ| sind tragend; Schemata mit kleinem |Δ| sind redundant oder bestätigend. What happens to the aggregation when a single schema is removed? Schemata with large |Δ| are load-bearing; schemata with small |Δ| are redundant or confirmatory.
k < 0.1: geringer Konflikt, robuste Konvergenz.0.1 ≤ k < 0.3: moderater Konflikt; kritische Linsen tragen Gegenargumente, die ehrlich einberechnet sind.0.3 ≤ k < 0.5: hoher Konflikt; Dempster-Shafer wird instabil (Zadeh-Kritik 1986), Vorsicht bei der Interpretation.k ≥ 0.5: Schemata widersprechen sich substanziell; Dempster-Shafer nicht mehr sinnvoll, eher Imprecise Probability oder Subjective Logic verwenden.|Δ| < 0.05: Schema ist redundant; entfernen ändert die Konklusion kaum.0.05 ≤ |Δ| < 0.15: Schema bestätigt; ohne es bleibt die Konklusion, aber etwas schwächer.|Δ| ≥ 0.15: Schema ist tragend; die Konklusion hängt substanziell von ihm ab. Methodisch sollte das gerechtfertigt werden.k < 0.1: low conflict, robust convergence.0.1 ≤ k < 0.3: moderate conflict; critical lenses carry counter-arguments honestly counted in.0.3 ≤ k < 0.5: high conflict; Dempster-Shafer becomes unstable (Zadeh critique 1986), caution in interpretation.k ≥ 0.5: schemata contradict substantially; Dempster-Shafer no longer meaningful, consider Imprecise Probability or Subjective Logic instead.|Δ| < 0.05: schema is redundant; removing it barely changes the conclusion.0.05 ≤ |Δ| < 0.15: schema confirms; without it the conclusion remains, but somewhat weaker.|Δ| ≥ 0.15: schema is load-bearing; conclusion depends substantially on it. Methodologically this should be justified.